Loi d’Ohm pour R, L et C | Apprendre à réparer un ancien poste de radio à lampes

1. Conventions

schéma tension et courant pour 1 composant

Le composant branché entre A et B peut être une résistance, une self ou un condensateur.

${V}_{\text{A/B}}$ est la tension de A par rapport à B.
${I}_{\text{A vers B}}$ est le courant qui va de A vers B.

Il est très important de bien noter les conventions utilisées pour le sens des flèches. Et ces flèches sont positionnées tête-bêche.

${V}_{\text{A/B}}$ , c’est un peu comme l’altitude de A par rapport à B.
Et le courant ${I}_{\text{A vers B}}$ , ce serait une rivière qui coulerait de A vers B.

2. Loi d’Ohm

$Z$ est l’impédance du composant connecté entre A et B.
La loi d’Ohm (qui définit $Z$ ) s’exprime ainsi : $\boldsymbol{{V}_{\textbf{A/B}}=Z\times {I}_{\textbf{A vers B}}}$ .

${V}_{\text{A/B}}$ est en volts,

${I}_{\text{A vers B}}$ est en ampères,

$Z$ est en ohms.

3. Pour une résistance

En réalité, le composant s’appelle « résistor » mais nous continuerons de l’appeler « résistance ».

L’impédance $Z$ d’une résistance parfaite est égale à sa valeur… de résistance : $R$ .

$\boldsymbol{Z=R}$
$\boldsymbol{{V}_{\textbf{A/B}}=R\times {I}_{\textbf{A vers B}}}$

${V}_{\text{A/B}}$ est en volts,

${I}_{\text{A vers B}}$ est en ampères,

$R$ est en ohms.

Il est souvent pratique d’exprimer $\boldsymbol{R}$ en kiloohms et $\boldsymbol{{I}_{\textbf{A vers B}}}$ en milliampères. On obtient alors encore $\boldsymbol{{V}_{\textbf{A/B}}}$ en volts.

4. Pour une self, $\boldsymbol{{V}_{\textbf{A/B}}}$ étant une tension sinusoïdale

En réalité, le composant s’appelle « inductance » mais nous continuerons de l’appeler « self ». Les termes « bobine », « bobinage » et « enroulement » sont également souvent employés.

L’impédance $Z$ d’une self parfaite est égale à $jL\omega$ .

$j$ est le $i$ des nombres complexes. On utilise la lettre $j$ plutôt que $i$ pour ne pas confondre avec un courant.
$L$ est « l’inductance » de la self. On retrouve le même terme que celui qui définissait le composant lui-même !
$L$ est aussi nommé « coefficient de self-induction ».
$\omega$ est la pulsation. Elle est égale à $2 \pi f$ , $f$ étant la fréquence du signal sinusoïdal.

$\boldsymbol{Z=jL\omega}$
$\boldsymbol{{V}_{\textbf{A/B}}=jL\omega \times {I}_{\textbf{A vers B}}}$

${V}_{\text{A/B}}$ est en volts,

${I}_{\text{A vers B}}$ est en ampères,

$L$ est en henry.

5. Pour un condensateur, $\boldsymbol{{V}_{\textbf{A/B}}}$ étant une tension sinusoïdale

L’impédance $Z$ d’un condensateur parfait est égale à $\displaystyle \frac{1}{jC\omega }$ .
$C$ est « la capacité » du condensateur.
Ce composant est aussi appelé familièrement « condo »… ou « capa » !

$\displaystyle \boldsymbol{Z=\frac{1}{jC\omega }}$

$\displaystyle \boldsymbol{{V}_{\textbf{A/B}}= \frac{1}{jC\omega } \times {I}_{\textbf{A vers B}}}$

${V}_{\text{A/B}}$ est en volts,

${I}_{\text{A vers B}}$ est en ampères,

$C$ est en farads.

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